MEMOIRE 



SUR 



LA THEORIE DES RESIDUS QUADRATIQUES. 



Soil p un nombre premier de la forme an -j- 1 et g une de ses racines 

 primitives, c'est-a-dire un nombre dont les p 2 premieres puissances 

 sont congrues aux nombres 1 , 2, 3, ... p 1 , suivant le module p. On 

 sail que Ton peut partager la suite 



en a suites diflerentes, renfermant chacune n termes, savoir : 



\, g ", i a ....-ft*- 1 *; 



g, g a +\ 2 2 "-*- 1 .... 0(-l)+l. 



9*, 9 a+2 , 9 2a+2 ....g ( "- l)a+2 ; 



a I 2(11 3a 1 a nal 



9,9 , g y 



La premiere ligne renferme les residus du a me degre du nombre pre- 

 mier p; les autres lignes renferment les non-residus. Si nous represen- 

 tons par a un residu quelconque, par , un non-residu de la premiere 

 ligne, par -, un terme quelconque de la troisieme, et ainsi de suite, les 

 a sommes 



