DES RfiSIDUS QUADRATIQUES. 5 



que Poisson a donnee pour le calcul numerique des integrates defmies et 

 dans laquelle X x = nh. 



En y faisant X= p, x n =o et h=l , on a la formule 



\ / / \rl _ v r - ^/..\ g i ^ Tr^ * .- _ I ft ..\ i 



Soil ^(;r) = e i- "' ; on aura 1'equation 



p 



f r- j- x ~j ttqyflm/ 



= / i H- 2 2 j .~ ) cos. 2TW eT~ ' rfar, 



ou bien, en substituant a cos. ^jdx sa valeur en exponentlelles imaginaires , 



II resulte de cette equation et de ce qui a ete dit precedemment, que 

 la theorie des residus du a" degre depend de 1'integration de la fonction 



Considerons le cas ou a = 2; la formule (1) donne alors 



i/r; , 

 = e > dx 



jl^=7/ ,,- o /* E2f!l/=i , 



e ,1 I x2 ~ 7 X ) rf^ = / e " dx 



_ 



v _ r?l/-i / pi\* atnV-i ( f i^-\ 



le * e - ( x +ij) + e r - ( X ~*J 



