DES RESIDUS QUADRATIQUES. 9 



Si a est non residu, 1'equation 



combinee avec 1'equation (3), donnera 



p-t sT6 , - 



(5) ....... \ + 22" = e ' 



Done si Ton pose avec Legendre 



ti / 

 ? ! 01 (mod. p), 



(-) designant la quantite 1 , suivant que </ est residu ou non-residu de 

 p, les equations (5) et (5) donneront 



(6) ..... l-f-22 e -j- -> 



u = t \p 



En comparant les equations (2) et (6), on a la formule 



dont nous allons maintenant nous occuper. 



On peut donner au premier membre une forme plus simple : en ob- 

 servant que 



et 



il vient 



TOME XXIV. 



