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exprimera la valeur du potentiel pour un point de clw. Il s'agit donc de d- 

 terminer X de telle sorte qu'on ait ' 



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Q tant une fonction donne volont pour chaque lment c?w. 



Bien qu'on puisse se passer, si l'on veut, des coordonnes elliptiques de 

 M. Lam, nous nous en servirons pour donner une forme plus nette et plus 

 prcise la solution. Cela nous permettra d'ailleurs d'abrger cet article en 

 adoptant tout d'abord les notations dont notre confrre a fait usage dans son 

 Mmoire : Sur l'quilibre des tempratures dans un ellipsode trois axes 

 ingaux [*]. Mais aux fonctions E, E, , Ej, que M. Lam considre, et qui 

 dpendent respectivement des trois variables p, p,, p^, nous ajouterons une 

 quatrime fonction S, qui dpendra, comme E, de p seulement, et satisfera 

 la mme quation diffrentielle que E ; en voici 1 expression : 



S ={in-h i)E r 



dp 



De plus, nous reprsenterons par l le quotient obtenu en divisant par le 

 produit p \/p- h^ \p- c^ des trois demi-axes de l'ellipsode qui nous 

 occupe, la perpendiculaire abaisse du centre de cet ellipsode sur le plan 

 tangent cori-espondant l'lment f/w. Gela pos, je trouve 



^ = 52 



(2/i + i)E|E,7y/QE|E;<fM 

 ESfflE]Eld<o ' 



le signe ^ s'tendant tous les couples E, E,, Ej, S, c'est--dire aux valeurs 



successives G, i, 2, 3,..., den, ainsi qu'aux valeurs de B qui rpondent chaque 

 entier . On peut mettre cette valeur de X sous une autre forme en faisant 

 intervenir le dveloppement de Q suivant les produits E, E^ ; soit 



Q = 2AE,E,; 



[*] Journal de Mathmatiques, tome IV, page 1 26. Ajoutons toutefois que ces notations ne 

 paraissent pas devoir tre conserves; ainsi au lieu de p , p, , pi, E, E, , Ej, je proposerais 

 d'crire respectivement p, p. , v, R, M, N, rservant les indices pour distinguer entre elles 

 les diverses fonctions R , ou les diverses fonctions M ou IV. 



