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ment ces racines, en rduisant leur recherche la rsolution d'quations si- 

 multanes du premier degr. Cette mthode sera indique succinctement 

 dans le dernier paragraphe du prsent Mmoire. 



1". Sur le dveloppement de la fonclion perturbatrice. 



Soient, au bout du temps i, 



f la distance de deux plantes m, m'; 

 7^, T' leurs anomalies moyennes; 

 ({;, (|/' leurs anomalies excentriques. 



La fonction perturbatrice, relative la plante /, offrira un terme 



proportionnel - On pourra d'ailleurs dvelopper ce terme suivant les 



puissances entires des exponentielles 



ou flien encore suivant les puissances entires des exponentielles 



,ff- 



e^'^- 



et , si l'on nomme 

 le coefficient de 



K'. ou x,^ 







.i-'T'+nTW-i jj^jg ^.y + fls^ 



dans le dveloppement de -> on aura, d'une part , 



(i) 



d'autre part. 



'- = 12A,,e^"'^'-^"^'^\ 





les sommes qu'indiquent les signes 1 s'tendant toutes les valeurs entires 

 positives , nulles et ngatives de n et de n'. 



>> Ajoutons que , sans altrer les formules (i) et (a) , on pourra videmment 



