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 dveloppement de -> est proportionnel l'exponentielle 



(n'r-n^)^/-I 

 ou, ce qui revient au mme, au produit 



On trouvera ainsi 



-Q> . ('T'-T)\P^ i-f-a/"DJ.^ + 2/i/?'D5rD7.a.H-/?'Di'.A\~^ 



(8) Av.-e =-^[ 2 ) ' 



a tant infiniment petit pour des valeurs infiniment grandes de n et de n'. 



Si, au contraire, on assigne tjj, i];' des valeurs imaginaires qui, en r- 

 duisant f zro , rduisent le module de l'exponentielle 



considre comme fonction des variatles e , e'^ , un module prin- 

 cipal minimum, ces valeurs imaginaires vrifieront les quations simulta- 

 nes 



(9) A = o, /j'D.i^ + nD^'A = o; 



et, en attribuant (|>, ^' ces mmes valeurs, puis n et n' des valeurs posi- 

 tives trs-considrables, on trouvera 



(10) x,,_e^^ =__|^__^ -^LJ! t-_j , 



a tant infiniment petit pour des valeurs infiniment grandes de n et de n'. 

 Il est bon d'observer que, si l'on nomme s, s' les excentricits des 

 orbites dcrites par les plantes m, m', on aura 



r=ij>-sin4, T'=<J^'-s'sin<\>' , 

 et, par suite, 



ant\f^\ -gntji^ignesinp^i gnT'y/ i- _ gn'vl'^^l g n'j'sin ^' y/ i 



liorsque, n, n' tant de grands nombres, les excentricits , e' sont assez 



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