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 petites pour que les produits 



n'aient pas des valeurs considrables, on peut en dire autant des deux expo- 

 nentielles 



qui offrent des arf[uments proportionnels ces produits; et alors une valeur 

 trs-approche de A'__ peut se dduire de la formule (ro) jointe la sui- 

 vante , 



(il) A-,_e"'^'-"^)^^^=:.V_e("'i''-''i^)^=^(i-cos|)(i-cosf). 



n Les valeurs de A',_ auxquelles correspondent des perturbations sen- 

 sibles des plantes met m', sont principalement celles qu'on obtient dans le 

 cas o le rapport des nombres entiers n, n' est trs-peu prs gal , non pas 

 au rapport direct des moyens mouvements |x et jx' des deux plantes, mais au 

 rapport inverse, en sorte qu'on ait sensiblement 



Or, comme on a rigoureusement 



(i3) /jLDj,Jl-h/ji'l)'j.ii.= D,A, 



et 



(i4) iiB^A -f- 2fjtfji'Dj,Dr, Ji + |jl'*D^^ = ii'i^, 



il est clair que, dans le cas dont il s'agit, on pourra remplacer la formule (8) 

 par la suivante, 



f 



(i5) A,_e =-_._(^_D,^) , 



a tant toujours infiniment petit pour des valeurs infiniment grandes de n et 

 de n'. 



)' Ajoutons que , dans le mme cas , les valeurs imaginaires de T, 7", tires 

 des quations (7), seront trs-voisines des valeurs T, T' dtermines par les 



