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ciaes cherches l'aide d'une mthode gnrale qui fournit la rsolution 



d'un systme quelconque d'quations algbriques ou transcendantes , et que 



je vais indiquer en peu de mots. 



Soient 



Uf v, w,. . . 



n fonctions de n variables 



^> Jl ^1- 7 



et supposons que ces fonctions restent continues, du moins pour des modules 

 de x,j;z,... compris entre certaines limites. Soient encore 



u, V, w, . . . 



les valeurs particulires de u, v,w,. . . correspondantes certaines valeurs 

 relles ou imaginaires 



X, y, z,... 



des variables x, jr, z,. . ., les modules de x, y, z, . . . tant renferms entr 

 les limites dont il s'agit , et nommons 



Au, Av, Aw, . . . 

 les accroissements de u^ v, w,. . . correspondants certains accroissements 



Ax, Ay, Az, . . . 

 de X, y, z, ... . Enfin, dsignons par 



u,, V,, w,,...,- 

 par 



2, Vj, w, ..., 

 puis par 



u, V3, Wj,..., 



etc., des fonctions entires de Ax, Ay, Az,... qui soient respectivement du 

 premier, du second, du troisime degr, et qui reprsentent les termes des 

 divers ordres dans les dveloppements de Au, Av, Aw, . . . fournis par la 

 srie de Taylor, en sorte qu'on ait, par exemple, 



/ u, = D^uAx + DyUAy 

 V, = D. 



(i) jv, =D.vAx H- DyVAy 



P etc. 



