( 1023 ) 



en passant des valeurs de x, j, z,..., reprsentes par x, y, z,.-, aux nouvelles 

 valeurs reprsentes par x + 1, y + j, z -H ,.-- o" 3"''^ fait un pas vers la 

 rsolution des quations (4). Dans le cas contraire, on devra aux valeurs 



x + l, y + -/5, Z-+-,.-. 



substituer des valeurs de la forme 



x + x, y -h y, z + z,..., 



dsignant un nombre infrieur l'unit, et rduire successivement le facteur 6 

 aux divers termes de la progression gomtrique 



j. X 1 



jusqu' ce qu'aux valeurs de x, jr, s,..., reprsentes par 



X H- ei, y + 9-/3, z -f- ,..., 



correspondent des modules de 



n H- Au, v + Av, w -^ Aw,..., 



respectivement infrieui-s aux modules de 



u, v, w,.... 



Or, c'est ce qui finira ncessairement par arriver; car, puisqu'en posant 



Ax = ^, Ay = >j, Az ,. ., - 



on aura, en vertu des formules (6), 



(8) u, = u, v, = V, w, = w,..., 



et, par suite, 



{|D,u + D,u+.. . = -u, 

 ^9^ Ud.v-4-3D,v4-... = - V, 



il est clair qu'en posant 



(lo) Ax=5|, Ay=3, Az = 5,..., 



