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siCAiNiQUE APPLIQUE. Notes annexes au Rappoit qui preiie; par 



M. Lam. 



" I. Calcul du travail ncessaire pour rarfier l'air contenu dans un tube de longueur A, et 

 de seetion S, depuis la pression baromtrique Yi, jusqu' la pression rduite ri. 



Nous supposei'ons que le tube ait un fond fixe, pris pour origine des j:,' 

 et qu'il soit ferm, vers son autre extrmit, par un piston mobile P, au del 

 > duquel le tube se prolonge indfiniment. 



On voit facilement que le travail cherch est gal celui qui serait n- 

 cessaire pour loigner le piston P, plac primitivement une distance 



a? = du fond fixe, jusqu' la distance A j H tant la pression de l'air ren- 



Aji 



ferm dans le tube de longueur -> soit p la force lastique de cet air lors 

 d'une longueur quelconque a: ; on aura 



. A)) j. , f-, f-. An 

 p = 5 dou il p = H ? 



et le travail cherch sera donn de suite par l'intgrale dfinie 



(i) r S (h - ^y^ = SA (h - /, - r, log" 



"H" 



II. Calcul du travail dpens et du travail produit dans le systme atmosphrique anglais. 



1 vSoient L la longueur du tube, h la j7ression de l'air qu'il contient lors de 

 la marche du convoi ; le travail dpens se composera d'abord de 



T=SL(H-;i _/ilog?V 



force employe rarfier l'air du tube, depuis H jusqu' // ; puis de la force 



T' = SL(H-A), 



ncessaire pour faire reculer le piston P d'une longueur 1/ = fi, suppose 

 prise dans un tube additionnel , diminue du travail T" qui serait restitu par 

 le'piston P, revenant dans le tube I/, jusqu' ce que l'air qu'il renferme soit 



