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triques del comte, avec les lments provisoires, et aux instants des obser- 

 vations. On a soin de tenir compte des perturbations que le mouvement ellip- 

 tique a pu prouver de la part des plantes. Les excs des coordonnes ainsi 

 obtenues, sur les coordonnes observes, sont considi-s comme autant 

 d'erreurs, provenant de l'inexactitude des lments adopts, et qu'on doit 

 faire disparatre par la correction de ces lments. On cberche donc quels 

 chanffements les variations ds lments introduisent dans les positions tho- 

 riques; et si l'orbite provisoire est dj fort exacte, on admet que les varia- 

 tions des coordonnes sont proportionnelles aux variations des lments. En 

 ci'ivant que les corrections des positions calcules font concider ces posi- 

 tions avec celles qu'on dduit de l'observation , on tombe sur autant d'quations 

 de condition , du premier degr, qu'il y a eu de coordonnes observes. On 

 applique ces quations la mthode des moindres carrs, pour les rduire au 

 nombre de six quations qu'il reste rsoudre. 



Les lments qu'on emploie ordinairement, et dont on cberche la recti- 

 fication, sont : le moyen mouvement diurne n, l'anomalie moyenne l'origine 

 du temps, l'angle (f de l'excentricit , l'inclinaison i de l'orbite , les longitudes 

 w et 6 du prihlie et du nud. .le suppose , comme on le voit , l'orbite ellip- 

 tique, et je m'en tiendrai cette hypothse : on passera aisment au cas du 

 mouvement dans la parabole. IjC choix des lments, pris ici pour arbitraires 

 immdiates, donne lieu plusieurs difficults que j'indiquerai plus facilement 

 sur un exemple numrique. 



.Te choisis pour sujet de comparaison la comte priodique de 1 843 , d- 

 couverte Paris , par M. Faye. Je prends pour les lments provisoires qu'il 

 s'agit de rectifier ceux que M. Nicola a donns dans le n 5oi e?,Astrono- 

 mische Nachrichten. Si je dsigne, aux poques ci-dessous, par /, Z', Z",. . . 

 les excs des longitudes calcules sur les longitudes observes, j'aurai les qua- 

 tions de condition suivantes : 



1843. 



iQU. 



Afin d'viter les dcimales, j'ai pris, pour unit de , 100 secondes sexagsi- 

 males : j'ai pris 10 000 secondes sexagsimales pour l'unit laquelle je rap- 

 porte les autres inconnues. 



