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Les coefficients sont calculs avec un {jrand nombre de chiffres. II y a, 

 cet gard , une exactitude qu'il est ncessaire d'atteindre pour que la solution 

 ne soit pas errone; mais qu'il est trs-important de ne pas dpasser, si l'on 

 ne veut pas s'exposer rendre l'emploi de la mthode des moindres carrs 

 d'une longueur dsesprante. I.e 2 dcembre , nous voyons que la variation 

 de la longitude du prihlie produit dans la longitude gocentrique une va- 

 riation gale iigZ5 zs. L'approximation avec laquelle on doit calculer le 

 coefficient de &vs dpendant de la grandeur absolue de 1 inconnue qu'il multi- 

 plie, cette approximation ne pourrait tre dtermine que si l'on connaissait 

 l'avance une limite de la valeur de l'inconnue. C'est quoi l'on ne voit, en 

 gnral, aucun moyen de parvenir, quand on prend pour inconnues les l- 

 ments de l'orbite, moins d'exagrer les limites, et de tomber ainsi dans 

 l'inconvnient de calculer les coefficients avecune beaucoup trop grande pr- 

 cision. 



Lorsque l'orbite qui sert de point de dpart reprsente toutes les obser- 

 vations quehiues secondes prs, il peut cependant arriver que, par l'en- 

 semble des observations, on modifie considrablement les lments adopts. 

 Il peut se faire que la position du prihlie varie de prs de i 000 secondes 

 sexagsimales; et cette variation produit dans la longitude gocentrique un 

 changement de plus de 2000 secondes, tandis qu'il ne s'agit en dfinitive de 

 corriger cette longitude que d'une quantit deux cents fois plus petite. Il est 

 donc ncessaire que des changements dans ls autres lments rduisent la 

 variation totale quf^lques secondes; et comme cette circonstance se repro- 

 duit la mme dans toutes les quations, on voit (pi'on est conduit calculer 

 de petites quantits par les diffrences de grands nombres. Ue l toutes les 

 difficults que ce fait entrane habituellement aprs lui. 



En outre, lorsque la valeur isole d'uu terme du premier degr vient 

 s'lever jusqu' 2 000 ou 3 000 secondes, ne doit-on pas craindre que la va- 

 leur des termes du second degr ne devienne trs-sensible? 



On compliquerait outre mesure, et sans avantage rel, la solution du pro- 

 blme, si l'on crivait autant d'quations de condition qu'il y a d'obseivations. 

 On a prescrit depuis longtemps de runir les observations voisines les unes 

 des autres, et de considrer l'erreur moyenne qu'elles accusent dans les po- 

 sitions calcules comme correspondante la moyenne des temps. Mais on 

 n'a donn aucune rgle pour juger pendant combien de jours l'erreur du 

 calcul varie proportionnellement au temps, ce qui est la condition ncessaire 

 pour que la marche indique soit admissible. On est donc expos, ou bien 

 runir des observations beaucoup trop distantes les unes des autres, ou bien 



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