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Cette formule explique comment il se fait que les astronomes aient trouv des 

 rsultats si discordants pour la longitude du prihlie de la comte priodique 

 de 1843. On voit qu'une erreur de 10 secondes sur la latitude de la seconde 

 observation produit ici une erreur de 6 024 secondes , c'est--dire de i " 4o' 24" 

 sur la longitude du prihlie. 



OPTIQUE MATHMATIQUE. Sur la thorie mathmatique de la lumire. 

 (Lettre de M. Laurent, capitaine du gnie , M. Arago.) 



(Commission prcdemment nomme.) 



K Dans les questions de physi({ue mathmatique, le gomtre doit cher- 

 cher, selon moi, moins donner des quations propres reprsenter les lois 

 de tel phnomne en particulier, qu' remonter des effets aux dfinitions 

 prcises des causes. Dans les diverses communications que j'ai eu l'honneur de 

 vous faire au sujet des mouvements vibratoires, suivant l'exemple de M. Cau- 

 chy, je n'ai admis, dans le calcul, d'autres fonctions arbitraires ou indter- 

 mines , que celles qui rsultent des dfinitions mmes des lments de l'las- 

 ticit et de l'tat initial. Cette marche est videmment la seule qui puisse 

 conduire au but que je viens d'indiquer. Effectivement, l'tat initial et l'las- 

 ticit d'un systme de molcules sont compltement dtermins en dfinissant, 

 d'une part, la constitution molculaire, c'est--dire les masses et les dimen- 

 sions des molcules, et, de l'autre, les forces d'attraction ou de rpulsion 

 mutuelle auxquelles ces molcules sont soumises, ainsi ([ne leurs positions 

 relatives et leurs vitesses l'origine du temps. Or, les quations du mouve- 

 ment des fluides, donnes par Poisson dans le XX* cahier du Journal de 

 VEcole Polytechnique, contiennent une certaine fonction du temps )(<), 

 laquelle ce gomtre parat avoir attribu, priori, telle on telle proprit, 

 selon le genre de phnomnes auxquels il appliquait les quations en ques- 

 tion. Ainsi, par exemple. Poisson suppose que lorsqu'il s'agit des vibrations 

 lumineuses de l'ther dans un cristal, la fonction (^(t) dpend non-seulement 

 du temps, mais encore del direction du mouvement. S'il s'agissait, au con- 

 traire, des vibrations lumineuses de l'ther dans les corps qui prsentent le 

 phnomne de la polarisation mobile, il faudrait attribuer cette fonction 

 d'autres proprits, etc. Cependant la fonction y (i) n'est pas arbitraire, elle 

 est, au contraire, compltement dtei-mine par les dfinitions de l'tat ini- 

 tial et de l'lasticit du fluide, et on n'est pas matre de lui attribuer priori 

 telle ou telle proprit. D'un autre ct , les ides de Poisson ne fournissent 



