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 tous les autres. Alors, en effet, l'quation qui exprimait la liaison devient 

 l'quation d'une surface que le point A est assujetti dcrire; et, comme, 

 en fixant divers points, on ne peut troubler l'quilibre, on peut affirmer 

 que la direction de la force P doit tre perpendiculaire la surface dont il 

 s'agit. D'ailleurs , les directions des forces P, P',. . . tant une fois dtermines, 

 il ne reste plus qu' trouver le rapport de deux quelconques d'entre elles. 

 On y parviendra, pour deux forces donnes P, P', appliques aux points A 

 et A', en joignant ces deux points, comme on vient de le dire, par une droite 

 invariable, et en fixant, d'aillenrs, tous les autres points donns. 



Dans les Exercices de Mathmatiques , je ne m'tais pas born lier 

 les deux points A, A' par une droite invariable; j'avais de plus fix le milieu 

 de cette droite : mais, comme on le voit, cette fixation, qui rduisait deux 

 courbes spbriques celles que les deux points taient obligs de dcrire dans 

 im mouvement virtuel, n'est nullement ncessaire. Il y a plus : pour trouver 

 le rapport de deux forces P, P', dont les points d'application A, A' sont assu- 

 jettis une liaison unique, il n'est pas absolument ncessaire de lier les points 

 A, A' par une droite invariable. Il suffirait d'assujettir les deux points ne 

 pas s'carter : i de deux courbes fixes, savoir de deux courbes correspon- 

 dantes que ces points puissent dcrire, en vertu de la liaison donne, dans 

 un mouvement virtuel quelconque; 2 d'une droite l'igide et mobile sur la- 

 quelle ils pourraient glisser, cette droite lant choisie de manire rendre 

 obligatoire, pour les deux points, le mouvement virtuel dont il s'agit. Or, 

 pour satisfaire cette dernire condition, il suffit videmment d'assujettir la 

 droite mobile A A' s'appuyer non-seulement sur les deux courbes fixes, mais en 

 outre sur une troisime courbe ou directrice que l'on rendrait fixe elle-mme, 

 et qui pourrait, par exemple, renfermer constamment le milieu de la dis- 

 tance AA'; ou bien encore sur une surface cylindrique constamrnent touche 

 par la droite mobile. On pourrait aussi recourir une ide dont M. Am- 

 pre s'est servi dans la dmonstration qu'il a donne du principe des vitesses 

 virtuelles, et considrer la droite mobile comme la base d'un triangle dont 

 le sommet, compris entre deux cts d'une longueur invariable, serait assu- 

 jetti dcrire une courbe fixe donne. Au reste, quoiqu'on puisse assez facile- 

 ment calculer le rapport des forces P, P', en supposant leurs points d'appli- 

 cation situs sur une droite m&bile et rigide, mais de longueur variable, le 

 calcul est plus simple encore quand on se borne lier l'un l'autre par une 

 droite invariable, comme nous l'avions fait d'abord. 



Il pourrait arriver que les deux points A, A', assujettis une seule liaison , 

 ne pussent tre joints l'un l'autre par une droit-e invariable, sans devenir 



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