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plans rectangulaires mens volont par le mme point. Enfin j'ai donn 

 plus tard, dans le tome III, les formules gnrales et trs-simples qui 

 servent exprimer les valeurs de ces pressions dans un systme de mo- 

 lcules, non pas comme lavait fait M. Poisson, en adoptant une hypo- 

 thse particulire qui reproduisait, avec des pressions toujours normales et 

 les mmes en tous sens, les quations de mouvement donnes par M. Navier, 

 mais en supposant que les molcules taient distribues d'une manire quel- 

 conque, et ingalement dans les divers sens, autour de chaque point. En ta- 

 blissant ces formules, j'avais admis, avec Poisson, que la pression exerce 

 contre un lment de surface plane dans le systme, peut tre consi- 

 dre comme due, trs-peu prs, l'action des molcules comprises dans 

 un cylindre droit qui a pour base l'lment dont il s'agit. Mais il est plus 

 exact de dire, avec M. de Saint- Venant, que, dans un systme molculaire, 

 la pression exerce contre un lment de surface est la rsultante des forces 

 dont les directions traversent cet lment , et dont les centres sont situs 

 d'un mme ct par rapport au plan de l'lment. A la vrit, cette dernire 

 dfinition, plus rigoureuse que la premire, semble encore, ainsi que l'autre, 

 laisser subsister un doute au premier abord. On est tent de se demander 

 si les forces diverses que l'on compose entre elles pour obtenir la pression , 

 et que l'on peut regarder comme appliques aux points o elles rencon- 

 trent la surface de l'lment suppos rigide, ont effectivement une rsul- 

 tante unique. En toute rigueur, on devrait les remplacer gnralement par 

 une force et par un couple; mais, comme l'a encore observ M. de Saint- 

 Venant, on peut faire abstraction du couple, quand l'lment de surface est 

 trs-petit. On peut mme s'assurer que, dans les cas o chaque dimension de 

 l'lment est considre comme une quantit infiniment petite du premier 

 ordre, la force rsultante, sensiblement proportionnelle l'lment, est, 

 comme celui-ci, une quantit du second ordre, et le moment du couple une 

 quantit du quatrime ordre seulement. C'est ce que l'on reconnat sans peine, 

 en observant que, d'une part, l'intensit des forces du couple dpend des 

 variations trs-petites qu'prouvent les actions molculaires dans une tendue 

 comparable aux dimensions de l'lment, et que, d'autre part, les points 

 d'application des forces du couple sont spars l'un de l'autre par une 

 distance infrieure la plus grande de ces dimensions. Il en rsulte que le 

 couple disparat toujours dans la valeur gnrale de ce qu'on doit appeler 

 la pression supporte par une surface en un point donn. D'ailleurs, cette 

 valeur gnrale est prcisment celle que j'avais obtenue dans le tome III de 

 mes Exercices de Mathmatiques. 



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