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)) Lorsque, dans un corps solide , on cherche la pression exerce non pUis 

 contre une surface ou un lment de surface en un point donn, mais contre 

 une surface plane ou courbe d'une tendue finie, le couple reparat, sans 

 qu'on puisse le ngliger, du moins en gnral , et il donne prcisment la 

 mesure de ce qu'on nomme des forces d'lasticit^ de torsion^ etc. On peut 

 mme faire, ce sujet, une remarque qui n'est pas sans importance. Dans 

 plusieurs formules que renferme la Mcanique analjtique, Lagrange intro- 

 duit ce qu'il appelle le moment d'wie force d'lasticit, et , pour trouver ce 

 moment, il multiplie la force par la diffrentielle de l'angle qu'elle tend 

 diminuer. Il est clair que , pour obtenir le vritable sens des formules de 

 Lagrauge, on ne doit pas attribuer ici aux expressions qu'il a employes leur 

 signification ordinaire. Une force unique applique un point unique , 

 savoir, au sommet d'un angle, ne peut en aucune manire tendre faire varier 

 cet angle. Mais on peut produire cet effet , soit eu fixant un des cts de cet 

 angle, et appliquant l'autre ct un couple de forces dont le plan soit celui 

 de l'angle, soit en appliquant dans ce mme plan deux couples diffrents aux 

 deux cts. Cela pos, les formules.de Lagrange admettent une interprta- 

 tion trs-prcise, et qu'il parat utile de signaler. Cette interprtation, que 

 j'ai vainement cherche dans la Mcanique analytique, se dduit immdiate- 

 ment du thorme que je vais noncer : 



Si l'on applique aux deux extrmits d'une droite rigide deux forces 

 composant un couple, la somme des moments virtuels de ces deux forces 

 sera, au signe prs, le produit (pion obtient quand on multiplie le moment 

 du couple par la vitesse virtuelle de la droite mobile, cette vitesse tant 

 mesure dans le plan du couple. 



En consquence, dans la Mcanique analytique de Lagrange, par ces 

 mois force d'lasticit tendant dimiraier un angle, on doit toujours entendre 

 le moment d'un couple appliqu l'un des cts de cet angle, c'est--dire 

 la surface du paralllogramme construit sur les deux forces du couple. 



)' Pour arriver l'quation de la courbe lastique, Lagrange a examin 

 en particulier le cas o l'angle que la force d'lasticit tend dirninuer 

 devient infiniment petit. M. Binet a donn ime interprtation de la formule 

 de I^agrange relative ce cas, dans un Mmoire [tome X du Journal de 

 l'Ecole Polytechnique] o il a considr la force d'lasticit comme reprsen- 

 tant la tension d'un fil rectiligne dont les extrmits sont fixes sur les deux 

 cts de l'angle des distances gales et finies du sommet. 



M. PoNCELET fait hommage l'Acadmie d'un exemplaire de son Rapport 



