Supposons maintenant que la fonction () reste finie et continue pour 

 toutes les valeurs relles et finies <le la vaciable w; et nommons u l'angle va- 

 riable qui , tant compris entre les limites 



vrifie les deux conditions 



[o) cosu=:cosw, sinu = smw, v, 



en sorte qu'on ait gnralement 



(4) w = 2/7: -f- u, 



/ dsignant une quantit entire positive, nulle ou ngative. Alors, la place 

 des formules (i) et (2), on obtiendra les deux quations 



(5) f() = Ike"'^^-\ 



(6) A = ^y'->^^f()rfv, 



dont la seconde peut s'crire comme il suit 



(7) K = ~fj-"''^'n^i^ + ^)rfv. 



En partant des formules (5) et (7), on pourra aisment intgrer une ou 

 plusieurs fois de suite la fonction f (w) par rapport la variable w, ou, ce qui 

 revient au mme, par rapport la variable a. Concevons, pour fixer le 

 ides, que l'on cherche la valeur de l'intgrale 



' f (w) dw, 



Mo dsignant une valeur particulire de w. Comme on aura 



j f{w)da= j f{()dw j f(M)r/w, 



le seul problme rsoudre sera videmment de trouver la valeur de l'iu- 



l52. . 



