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n. Sur l'application des formules tablies dans le I", au calcul des ingalits 

 priodiques des mouvements plantaires. 



Soient 

 ^ la distance mutuelle de deux plantes ;n, ire' ; 

 r, r' les distances de ces plantes au Soleil ; 

 (? leur distance apparente , vue du centre du Soleil ; 

 p, p' les longitudes des deux plantes; 

 ar, Ts' les longitudes de leurs prihlies; 

 n,n' les distances apparentes de ces prihlies la ligne d'intersection des 



orbites; 

 I l'inclinaison mutuelle de ces orbites; 

 T, T' les anomalies moyennes des deux plantes ; 

 ij;, <if' leurs anomalies excentriques; 

 , ' les excentricits des deux orbites; et posons , pour abrger, 



2 I 



V = sm^ - 



On aura non-seulement 



(j) s" = r' + r'* :irr' cost?, 



mais encore 



(2) cos(?=cos(p-5r+n /j'+cr' n') 2Vsin(/> +n)sin(/)' sT'+n'). 



On aura de plus 



(3) r=i{--8in<f, 



/.v / \ cosit e . . ^ (i e');sin4. 



(4) cos{p-u)^-^-^L, ^^<P-^)- ,_,co.^ - 



et les formules (3), (4) continueront de subsister, quand on y remplacera 



p, T, ^^ tsr, s 

 par" 



p^,T\y,rs',t'. 



D'ailleurs, en supposant s, s' et v assez petits pour qu'on puisse, sans erreur 

 sensible, les remplacer par zro dans les formules (2), (3), (4),- . ., on tirera 



