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 par consquent, 



(8) R = 2Ay_e e 



Soit d'ailleurs u celui des angles renferms entre les limites ;:, +7r, qui 

 vrifie les deux conditions 



(9) cosu = cosw , sin u = sin w. 



La diffrence 



0) u 



sera un multiple de a?:, et , en nommant / une quantit entire quelconque, on 

 tirera de la formule (i a) du P'', 



n'X'\/^i nX'(uu)^^ ^ Sin { n'V l) n lu^~i 



[n'y /JTT 



En consquence , la formule (8) donnera 



K_2A.,_ ^,y_^^^ e e 



ou , ce qui revient au mme , 

 (10; K 2 A_,,'^+i (n'V /}r- ' 



et , par suite , 



(II) R = 2Ae""^~, 



la valeur de A tant 



s A v Sin(;'V-07r n'/(-)v/^ 



Ainsi la fonction perturbatrice R peut tre dveloppe en une srie simple 

 ordonne suivant les puissances ascendantes de l'exponentielle trigonom- 

 trique 



e =e ^ ; 

 et dans cette srie, le coefficient An de la n'*'"* puissance de l'exponentielle dont 



