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 ou, ce qui revient au mme, 



(5) F{^,Y) = '^-^^Ty''^[{i-ecosT)sm''TF{T,y)], 



la somme qu'indique le signe 2 s'tendant toutes les valeurs entires, nulle 

 et positives de n, et le produit .i...n devant tre remplac par l'unit, 

 quand se rduit zro. D'autre part, comme les parties variables de T, T' 

 seront respectivement 



si l'on dsigne par S une fonction quelconque de T, T' ou mme de ij, i|^', 

 on aura gnralement 



D( G = fiDr fS + ft'Dr- G, 

 et, par suite, 



Dt= |a.Dr-4- ft'Dr-. 



Il en rsulte que D, sera gnralement facteur de la diffrence 



li-'Wj - (- ix'Dt)", 

 et de la diffrence 



Donc l'quation (5) pourra tre prsente sous la forme 



(6) F(^, ^0 = DrS + 2; ^ ,1../ (.-scos7-)D;,F(r,.j>0, 



s dsignant une fonction nouvelle dont il sera facile d'assigner immdiate- 

 ment la valeur. Ajoutons qu'en vertu de la formule de Taylor, l'quation (6) 

 pourra tre rduite 



(7) . F(i].,f) = D,s + (i-cosr)F(r, n 



W dsignant une variable nouvelle que l'on dduira de if' , en atlribuant 

 T' un accroissement reprsent par le produit 



-^'sinr. 



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