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Eu posant 



dx ~ f dy 



dz dz 



les quations de la normale cette surface en un point quelconque {x, j, z) 

 sont, comme on sait, 



K x-hp{Z z)=o, 

 Y-j+q{Z-z) = o, 



X, Y, Z tant les coordonnes courantes. 



Si l'on prend pour origine un point O de la surface s, pour axe des z la 

 normale en ce point, et pour axes des .r et des j- deux droites perpendicu- 

 laires entre elles dans le plan tangent au point O, x,jr, z, petq seront nulles 

 pour le point O, et l'on aura , pour la normale OZ , 



X = o, Y = o. 



Considrons un autre point M, voisin du point O, et dont les coordon- 

 nes soient ,7J, . Si l'on pose 



^ = r ^ z=i s ^, -^ = t 

 dx "* dy dx dy '' 



la valeur de p, en passant du point O au point M , deviendra 



dp >, dp 

 P^i^^-^Ty-^^^^ 



OU 



p tant nulle pour le point O, les valeurs de r, s tant prises pour le point O, 

 et /x dsignant une quantit dont le rapport ou >3 tend vers zro quand 

 et j deviennent infiniment petites. 



Il De mme, la valeur de q pour le point M sera 



f et < se rapportant encore au point O, et v devenant infiniment petit vis-- 

 vis de ^ ou j. 



La normale au point M est donc reprsente par les deux quations 



X - ^ + (r? + ^y, + ;x) (Z - ) = o, 

 Y - j + (^1 -K <>, + v) (Z - ) = o, 



