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qui deviennent 



X-I+ (r| + ^>5)Z = o, 

 Y >5 + (j + f) Z = o , 



si l'on suppose le point M trs-rapproch du point O, en ne prenant que les 

 termes du premier ordre par rapport ^ et vj. On nglige , qui est du 

 deuxime ordre [puisque = ^{r\' + is^n + tio^) -4- etc.], et qui est d'ail- 

 leurs multiplie par des quantits trs-petites du premier ordre. 



Si l'on prend pour axes des x et des j les tangentes aux deux sections 

 principales de la surface au point O, on aura 



en dsignant par F tales deux rayons de courbure principaux OF et O/de 

 la surface au point O, chacun de ces rayons pouvant tre positif ou n- 

 gatif, selon qu'il est dirig dans le sens de OZ ou dans le sens contraire ; et les 

 quations de la normale au point M deviendront 



Cette normale rencontre le plan ZOX en un point pour lequel 

 Y = o, Z=/ et X=|(i-/), 



et le plan ZOY en un autre point pour lequel 



X = o, Y = F et Y = yi(i-pj, 



d'o l'on voit qu'elle coupe la droite cfc' parallle OX mene par le centre 

 de courbure y^ en un point dont la distance ce point/est proportionnelle 

 S, , et qu'elle coupe aussi la droite CFC parallle OY mene par l'autre centre 

 de courbure F, et une distance de F proportionnelle vj. Cette normale en 

 M est donc dirige suivant l'intersection de deux plans passant par le point M et 

 par les deux droites cfc' et CFC. Ainsi les normales ou les rayons de lumire 

 qui passent par les diffrents points d'un contour trs-petit, trac autour du 

 point O sur la surface ou sur son plan tangent, s'appuient toujours sur les 

 deux droites fixes cfc' et CFC, et forment une surface rgle dont il est 

 ais d'avoir l'quation. En supposant que ce petit contour ou diaphragme 

 soit un cercle ayant pour centre le point O et pour rayon (?, on aura l'qua- 



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