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Vuus, la Terre, Mars, Jupiter et Saturne. Les excs des positions ainsi cal- 

 cules, sur les positions observes, ont t considrs comme des erreurs tho- 

 riques qu'il fallait faire disparatre au moyen de corrections convenables an, 

 t?, c?<p, &n, &i et & apportes aux lments provisoires. Jai suivi, pour 

 dterminer ces corrections, la mthode que j'ai expose dans la sance du 

 i4 avril 1845. 



Soient g, g',g'\ ^, b', b" les longitudes et les latitudes {jocentriqu es, 

 telles qu'elles rsultent du calcul prcdent le 2,5 dcembre i843, le g,5 jan- 

 vier et le 16,5 fvrier i844- Ces coordonnes rclament des corrections que 

 je dsignerai par (?g, ^g', J'g", b, b' et b'\ et qu'il s'agit de dterminer par 

 l'ensemble des observations. J'ai obtenu entre ces inconnues une suite d'qua- 

 tions qui, en leur appliquant la mthode des moindi-cs carrs, se sont r- 

 duites six. Ces dernires m'ont donn : 



Sg = 4''>i546 0,42934e, 

 Sg' = o , 142 2 + 1,000 00 s, 

 Sg"= 1,8336 + 0,15764e, 

 3b = -h 2,ggo3 0,4i549e, 

 Sb' = 3,3777 ~t- o>>4473s, 

 Sb" = 6, 9125 0,177 3 1 s, 



tant une indtermine qui doit tre rduite zro quand on veut satis- 

 faire rigoureusement aux six quations. Mais on peut aussi faire varier entre 

 de certaines limites restreintes, sans cesser de satisfaire aux observations 

 avec assez de prcision. Ce mode de discvission a t expos dans un pr- 

 cdent Mmoire. 



>. Des valeurs de g, %',.... on peut conclure celles de &n, c?,..., et l'on 

 trouve 



3n = o",46i6 0,137559 s, 



^ = 2'i2",57 ii,36os, 

 S,f = 58, 80 H- 1 1,363 e, 



Sit = + 10' 20, 36 + 35,3496, 

 Si ^^ 2,52 -I- 0,409 e, 



59 = 2*37,96 i5,oiii. 



Si nous ajoutons ces corrections aux valeurs provisoires des lments, nous 

 aurons la solution dfinitive suivante, dans laquelle j'ai pos 



0,137559 e = (t, 

 afin que l'indtermine ne soit autre chose que la variation arbitraire du 



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