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le problme de M. Gauss, relatif la distribution, sur la surface, d'une ma- 

 fire attractive ou rpulsive , avec la condition qu'en chaque point de celte 

 surface le potentiel ait une valeur donne. 



M. PoiNsoT, en offrant l'Acadmie un exemplaire de l'ouvfage qu'il 

 vient de publier, et qui a pour litre : Hflexions sur les principes Jondamen- 

 taux de la thorie des nombres , s'exprime ainsi : 



Il nous a sembl que cet crit , par les vues {gnrales qu'il prsente et les 

 dmonstrations varies qu'on y expose , pouvait servir tout la fois tendre 

 la science et perfectionner l'enseignement. Notre objet principal est d'ap- 

 profondir la nature de la science mathmatique, de reconnatre les vrits 

 premires qui doivent en faire la base, et de rapprocher ces vrits par des 

 dmonstrations qui les rappellent toutes leur commune origine. Cette ori- 

 gine est , comme je l'ai dit, dans la pure considration de ordre; mais , avant 

 de prsenter ces dmonstrations nouvelles , tires d'un si haut point d'abstrac- 

 tion et de gnralit, j'y prpare insensiblement les jeunes lecteurs par des 

 dmonstrations d'un genre qui leur est plus familier, je veux dire, qui se lie 

 de plus prs leurs notions ordinaires d'arithmtique et d'algbre. J'avais 

 jet depuis longtemps (i) sur le papier ces dmonstrations lmentaires, dans 

 la seule intention d'claircir, pour quelques personnes, les premiers principes 

 de la thorie des nombres, et de leur faciliter la lectpre de plusieurs M- 

 moires que j'avais donns sur cette importante matire. On m'a persuad 

 sans peine que ces premires dmonstrations pouvaient aussi contribuer au 

 perfectionnement de nos tudes mathmatiques; et c'est dans ce double 

 intrt de la philosophie et de la doctrine, que je donne aujourd'hui ce tra- 

 vail, en priant toutefois les gomtres de le recevoir avec indulgence. " 



RAPPORTS. 



GOLOGIE. Rapport sur un Mmoire de M. Pierre de Tchihatcheff , relalij 

 la constitution gologique de l 'Alti. 



(Commissaires, MM. Ad. Brongniart, Dufrnoy, lie de Beaumont rap- 

 porteur. ) 



L'Acadmie nous a chargs , MM. Adolphe Brongniart , Dufrnoy et moi , 

 de lui faire un Eapport sur un Mmoire que M. Pierre de Tchihatcheff lui a 



(i) i8i3, i8i5eti8i7. 



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