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men de la Teri-e la comte, rsultant des donnes de robservalion , le lieu 

 de la comte sera dtermin par l'intersection de cette droite et du plan, 

 lia grandeur et la position du rayon vecteur de la comte en rsulteront. 

 L'quation polaire de l'orbite dans son plan donnera l'anomalie vraie au 

 moyen du rayon vecteur, puisque la distance prihlie et l'excentricit sont 

 supposes connues. (On se sert ici de la connaissance approche de l'poque 

 du passage au prihlie pour fixer le signe de l'anomalie vraie.) F^a position 

 du prihlie dans le plan de l'orbite se trouve ainsi compltement dtermi- 

 ne. Maintenant, on pourra dduire de l'anomalie vraie l'anomalie excen- 

 trique, ou l'auxiliaire analogue du mouvement hyperbolique, et passer, 

 de celte auxiliaire, la valeur du temps qui spare l'poque de l'observation , 

 de celle du passage au prihlie, par une quation qui se prsente rsolue 

 par rapport ce temps. On voit donc comment on obtiendra les deux l- 

 ments inconnus, au moyen des quatre premiers, et se servant des donnes 

 relatives une seule observation. 



Pour abrger les noncs , dsignons respectivement par ^ , I , P, E , t, 

 {zs l), la longitude du nud ascendant, l'inclinaison, la distance pri- 

 hlie, l'excenlricit, l'poque du passage, et la distance du prihlie au nud. 

 Si les valeurs des lments donns, et les observations, taient exactes , le cal- 

 cul indiqu ci-dessus, appliqu diverses observations, fournirait des va- 

 leurs de rgales entre elles; il en serait de mme pour celles de (ot Q). (Nous 

 supposons qu'on fasse abstraction des perturbations.) Or, les lments pri- 

 mitifs n'tant qu'approchs, et les observations affectes d'erreurs, on ne 

 devra point s'attendre obtenir des valeurs concordantes de t, ni de (w ^ ) ; 

 mais on pourra se proposer de corriger les valeurs des lments primitifs, 

 de manire obtenir la concordance de celles des deux derniers. Pour cela, 

 observons qu'en vertu du mode prcdent de dtermination des valeurs de r 

 et (zs l), celles-ci sont des fonctions de Q, I, P, E, ce qui nous permettra 

 de dvelopper leurs accroissements par le thorme de Taylor. Si nous sup- 

 posons les valeurs primitives assez approches pour que les puissances et 

 les produits des variations qu'elles auront subir soient ngligeables, nous 

 pourrons mettre les variations de t et (sr Q ) sous les formes suivantes : 



c?T = Ac?g2 +B^ + Gf + Gc?E, 



&{vs- 3) = A'(JQ +B'^4-C''^ + G'c?E. 



Les coefficients A, A', etc., des seconds membres ont des valeurs dter- 

 mines dont nous donnerons ci-dessous les expressions , tandis que les varia- 



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