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tionsc?SJ, etc., sont des variations indtermines dont nous allons disposer 

 pour obtenir la concordance des valeurs varies der et de {p Q). Affectons 

 de l'indice i les quantits qui se rapportent la premire observation , et de 

 l'indice / celles qui se rapportent l'une quelconque des autres, nous po- 

 serons les quations de condition 



[{^ - Q)i + ^{^ - Q.) - [(^- sa). + t?(^ - Q),] = o, 



dont l'une tablit la concordance des deux poques du passage au prihlie , 

 et l'autre celle des deux distances du prihlie au nud. Nous supposons, 

 dans ces quations, o\ et o'(w Q) remplacs par leurs valeurs en fonction 



de ^l, -^ f' etc.; on a ainsi deux quations entre quatre inconnues, et l'on 



voit que si l'on compare, de mme, les rsultats fournis par une troisime 

 observation avec ceux fournis par la premire, on aura deux nouvelles 

 quations, .c'est--dire autant que d'inconnues. Ces quations tant rsolues, 

 elles valeurs des inconnues portes dans celles de r ci e {zs l) , on 

 formera les valeurs (t, + c?t, ),..., (t,- + dV,), qui seront gales, et donne- 

 l'poque du passage. On obtiendra , de mme , les valeurs concordantes de 



la distance du prihlie au nud. Les inconnues 0*0 , -r-r etc., donneront 

 '^ sinl ' 



(? JJ , c?I, c?P et c?E ; celles-ci , ajoutes respectivement lil, P et E, fourni- 

 ront les valeurs corriges de ces lments. 



)' Sans entrer dans aucun dveloppement analytique, je vais consigner ici 

 les diverses formules que ncessite l'application de la mthode qui vient 

 d'tre expose. Une mme quantit pourra avoir plusieurs expressions, entre 

 lesquelles on choisira, suivant les cas, afin d'obtenir les dterminations les 

 plus faciles. Les longitudes, soit de la comte, soit de son prihlie, dans 

 l'orbite, sont supposes gales Q, augment de la distance au nud ascen- 

 dant, compte dans le sens du mouvement hliocentrique de la comte. 

 L'inclinaison varie de o 180 degrs; elle est < 90 degrs dans le mouve- 

 ment direct, et > 90 degrs dans le mouvement rtrograde. Dans ces 

 mmes formules, t?Q, (?I et les diffrences des valeurs de (sr Q) sont 

 considrs comme devant tre exprims en nombres abstraits. 



Soient : l'instant t d'une observation, a la longitude observe de la 

 comte, corrige de l'aberration et de la parallaxe, puis de la prcession et 

 de la natation; 0' sa latitude corrige de l'aberration et de la parallaxe; 

 Q la mme latitude corrige , en outre , d'un terme d la latitude solaire ; 

 r son rayon vecteur; V son anomalie vraie; v sa longitude dans l'orbite; sa 



