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 suivant cette droite. J'indique les moyens de la const<:uii;;e etdedteimiuerses 

 quations; puis je fais voir qu'il existe toujours deux s^i-faces lgle s.^^.ajM tt 

 cette droite pour gnratrice commune , dont l'une % Jixe dans'yK>ace 

 absolu et l'autre fixe au corps mobile , et telles que, si la seconde roule sur 

 la premire en restant toujours en contact par une gnratrice droite, elle 

 fiait prendre au corps le mouvement qu'on lui a suppos. 



J'ai nomm encore roulante la surface mobile, et droule la surface 

 fixe. J'expose la mthode pour obtenir leurs quations, et je l'applique 

 quelques exemples. On voit, dans l'un de ces exemples, un hyperboloide 

 de rvolution une nappe qui roule sur une surface hlioide de filet de 

 vis triangulaire; dans un autre, ce sont deux hyperbolodes gaux qui rou- 

 lent l'un sur l'autre; etc. , etc. 



)' Lorsque l'axe instantan de rotation autour du point principal reste 

 constamment normal la trajectoire de ce point, le roulement des deux 

 surfaces est direct; dans le cas contraire, il y a, indpendamment de la 

 rotation autoyr de la gnratrice commune, un mouvement de glissement 

 parallle cette gnratrice. 



>' La roulante et la droule sont composes des mmes lments, gau- 

 ches ou plans, compris entre deux gnratrices droites conscutives : en 

 sorte que, si l'une de ces surfaces est dveloppable, il en est de mme de 

 l'autre; et si l'une d'elles est cylindrique, l'autre l'est galement. 



" lia considration de ces surfaces permet de reprsenter volont, soit 

 le mouvement rel du corps mobile par rapport un milieu fixe , soit le 

 mouvement relatif ou apparent du milieu fixe par rapport au corps mobile. 

 Il suffit pour cela de faire rouler tour tour la roulante sur la droule ou 

 la droule sur la roulante, en changeant le sens de la rotation autour de la 

 gnratrice de contact, et celui de la translation parallle cette gnratrice. 



Enfin, dans un dernier paragraphe, j'expose une mthode spciale pour 

 appliquer la thorie qui prcde au mouvement plantaire, problme qui, 

 bien que de pure curiosit, ne m'a pas paru dpourvu d'intrt. 



MM. Maurel et Jayet prsentent une machine calculer de leur inven- 

 tion, et excutent, sous les yeux de l'Acadmie, plu.sieurs multiplications, 

 avec quatre chiffres aux deux facteurs. 



(Commissaires, MM. Cauchy, Binet , Largeleau.) 



M. J. RossiGiNON prsente un Mmoire sur les productions minrales de 

 l'Amrique centrale. Prs de retourner dans ce pays o il se propose de se 



