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facilit, les diverses circonstances de la rflexion et de la rfraction lumineuses , 

 par exemple les directions et les amplitudes des vibrations de 1 ether, ou , en 

 d'autres termes, le mode de polarisation et l'intensit de la lumire rflchie 

 ou rfracte par la surface d'un corps transparent ou opaque. On arrive ainsi , 

 en particulier, aux formules tablies pour les corps isophanes et transparents, 

 dansle-i Comptes rendus de iSSg (sances des i'^'^ et 8 avril , du 24 juin, du 

 i" juillet, du 25 novembre et du 2 dcembre) et reproduites dans les Exer- 

 cices d' Analyse et de Physique mathmatique. Ces formules qui, commeon le 

 voit, se dduisent directement des principes fondamentaux de la mcanique 

 molculaire, sont prcisment celles qui ont t vrifies par les expriences 

 deM. Jamin. Elles renferment, avec l'angle d'incidence et l'indice de rfrac- 

 tion, les coefficients d'extinction de deux rayons vanescents, qui, propags 

 dans le premier et dans le second milieu le long de la surface de sparation, 

 n'offrent de lumire sensible qu' de trs-petites distances de cette surface. 

 Ces deux rayons vanescents, dont chacun tient la place d'un mouvement 

 vibrations longitudinales, influent ncessairement sur la production des ph- 

 nomnes de rflexion et de rfraction lumineuses; et si, aprs avoir fait 

 cette rmarque, dans son Mmoire du 11 dcembre 1837, M. Green n'a 

 pas obtenu dfinitivement les vritables lois de ces phnomnes, cela nous 

 parat tenir principalement ce qu'il a cru pouvoir appliquer l'ther consi- 

 dr isolment, la formule gnrale du mouvement donn par Lagrange. 



X II est bon d'observer que les carrs des vitesses avec lesquelles les 

 ondes lumineuses se propagent dans un milieu donn, sont gnralement 

 fournies par une quation du troisime degr, qui offre deux racines gales, 

 quand ce milieu devient isophane. Si la troisime racine correspondante au 

 troisime rayon, ou, ce qui revient au mme, au rayon vanescent, se r- 

 duisait zro pour chacun des milieux donns , les deux rayons vanescents 

 propags le long de la surface de sparation disparatraient , et les formules 

 de la rflexion et de la rfraction lumineuses se rduiraient aux formules 

 de Fresnel. Ainsi les formules de Fresnelsont, dans la thorie de la lumire, 

 ce que sont en astronomie les lois de Kepler, ou , en d'autres termes , les 

 formules du mouvement elliptique auxquelles on parvient en faisant dis- 

 paratre les plantes perturbatrices. La lumire rflchie qui, suivant les for- 

 mules de Fresnel, peut toujours tre compltement polarise sous un certain 

 angle, ne pourra plus l'tre, en vertu des nouvelles formules, que dans le cas 

 jiarticulier o les coefficients d'extinction des deux rayons vanescents de- 

 viendraient gaux entre eux. Dans le cas contraire , si l'on dcompose un 

 rayon incident polaris rectilignement en deux rayons plans, renferms, l'un 



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