( V ) 



On a, disons-nous, quand i est trs-petit, a=i, /x, =z [^ ^' =: M* . 



8 k' 

 Section carre, h = i, a = o,84i, fJi, = 0,841 , fx = 0,841 -5-' 



rsultat confirm, i ou a centimes prs, par les expriences de raction 

 de torsion des barres carres et des barres rondes, faites par Duleau et par 

 Savart. 



2. fi'quation (t) peut encore tre pose pour une longue tige sollicite 

 par des forces agissant sur tous les points de sa masse et ne produisant 

 qu'une faible torsion, M^. reprsentant alors la somme des moments de celles 

 appliques depuis w jusqu' une extrmit. 



On passe au cas du mouvement en remplaant ces forces par les inerties 



d(dx Vv- 



p tant la densit, r le rayon vecteur d'un lment, et t le temps. 



Il en rsulte, en diffrentiant les deux membres par rapport JC, 

 celle 



^ ' p '^dx^ " Ht'' 



" 5. Elle donne , pour le nombre de vibrations tournantes du son le plus 

 grave, en une seconde, / tant la longueur de la tige, 



P f* 



(6) '^'^iv/^ 



ou 



N' = , 1 / - pour le cas de la base circulaire , 



2/V p I 



N' = 1/0,841 - pour celui de la base 



carre. 



jC nombre des vibrations longitudinales de la mme tige st exprim, 

 comme on sait, par 



^Wi 



N 



2< V p 



4. Ces formules sont propres fournir des valeurs du rapport, en ce 

 moment controvers, des coefficients d'lasticit d'allongement et de 

 torsion E et G. On sait que, d'aprs les formules de Navier, Poisson et 



10.. 



