( 1^4) 



lyse mathmatique , la notion des vibrations transversales dans les rayons^ 

 lumineux, et qu'en mme temps on substitue aux hypothses admises par 

 Fresnel les principes de la mcanique molculaire, spcialement le prin- 

 cipe de la continuit du mouvement dans l'ther, tel qu'il a t dfini dans la 

 prcdente sance, on arrive aux formules que l'un de nous a tablies dans 

 l'anne iSSg (tomes VIII et IX des Comptes rendus, sances du i*"' avril et 

 du 25 novembre), et qui comprennent, comme cas particulier (tome VIII, 

 page 471), les formules de Fresnel. Enfin, si, l'aide des nouvelles formules, 

 on dtermine la diffrence de phases entre les deux rayons composants dont 

 le systme peut tre substitu un rayon rflchi dou de la polarisation 

 elliptique, cette diffrence, dimitme de n, se rduira, dans une premire 

 approximation, la somme de deux angles positifs, mais infrieurs ?:, 

 dont les tangentes trigonomtriques seront 



sinTtang(T + t'), sinTtang(T t'), 



T tant l'angle d'incidence , t' l'angle de rfraction , et t un coefficient trs- 

 petit. Ajoutons que si , 1 tant la longueur d'ondulation dans le rayon inci- 

 dent, on pose k = -, on aura sensiblement 



k k 



^ = F-k:' 



k,,, k" tant les coefficients d'extinction des rayons vanescents, sous l'inci-- 

 dence normale , dans l'air et dans le corps donn. 



Or, aprs avoir opr comme il a t dit ci-dessus , et reconnu que la 

 polarisation incomplte de la lumire rflchie par la plupart des corps ne 

 permet plus en gnral d'appliquer aux phnomnes de la rflexion sous 

 une incidence quelconque les formules de Fresnel, M. Jamin a voulu 

 comparer les rsultats de ses expriences avec ceux que fournissent les nou- 

 velles formules. Ici, comme dans ses prcdentes recherches, la thorie s'est 

 accorde avec l'observation dune manire inespre. Ainsi , par exemple , 

 le rayon incident tant rflchi par le sulfure d'arsenic sous une incidence 

 variable de 5o 85 degrs, le rapport de la diffrence de phases produite 

 par la rflexion une demi-circonfrence a vari de 1,018 1,979; ^'' 

 dans une trentaine d'expriences correspondantes autant d'incidences 

 diverses, la diffrence entre les nombres fournis par l'observation et la 

 thorie a presque toujours t infrieure 0,01. 



Il est utile de le remarquer, les nouvelles formules renferment seule- 

 inent, avec l'angle d'incidence, deux constantes qui dpendent de la pture 



