COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 26 FVRIER 1849. 

 PRSIDENCE DE M. BOUSSINGAULT. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



ANALYSE ET PHYSIQUE MATHMATIQUES. Mmoire sur les fonctions 

 discontinues; par M. Augustiis Cauchy. 



Dans les problmes d'analyse et de mcanique, les valeurs des in- 

 connues peuvent tre souvent reprsentes par des fonctions continues des 

 variables indpendantes. C'est ce qui arrive par exemple en astronomie, 

 quand on dtermine les mouvements des corps clestes, puisque les coor- 

 donnes qui fixent la position d'un astre une poque quelconque sont 

 videmment des fonctions continues de ses coordonnes initiales et du 

 temps. 



> Ce n'est pas tout: la plupart des questions (|ue l'on rsout en intgrant 

 des quations diffrentielles ou aux drives partielles, par exemple, les 

 problmes qui, dans la physique mathmatique, se ramnent l'intgration 

 d'quations linaires aux drives partielles et coefficients constants, sem- 

 blent, au premier abord, ne devoir introduire dans le calcul que des fonc- 

 tions continues. En effet, comme je l'ai remarqu dans un prcdent M- 

 moire, supposer qu'une inconnue est dtermine par une quation linaire 

 aux drives partielles et coefficients constants, c'est supposer implicite- 



C K., 1849, i"Semejre. (T. XXVIII, N".) 38 



