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" Cela pos, concevons qu'un rayon simple de lumire, progag dans 

 I air, tombe sur une lame mince transparente, isophane , et faces parallles. 

 Ces deux faces feront subir au rayon dont il s'agit des rflexions et rfractions 

 successives. Si, d'ailleurs, ce rayon fait partie d'un systme ou faisceau de 

 rayons de mme nature, qui manent d'une source commune de lumire 

 situe une trs-grande distance, et qui se trouvent, par suite, composs 

 de molcules dont les vibrations, semblables entre elles, s'excutent par 

 ondes planes; alors, des divers points situs sur les deux faces de la lame 

 mince , s'chapperont des rayons mergents, dont chacun sera produit par la 

 superposition de plusieurs rayons rflchis ou rfracts. Considrons en 

 particulier un rayon simple qui, primitivement propag dans l'air suivant 

 une certaine direction, et polaris dans le plan d'incidence ou perpendicu- 

 lairement ce plan, merge en un point donn A de la lame mince. On 

 pourra , en s'appuyant sur les principes tablis dans les prcdents Mmoires , 

 dterminer, non-seulement les accroissements successifs de la phase dus la 

 propagation du rayon dans l'air et dans la lame transparente, ainsi qu'aux 

 rflexions et aux rfractions qu'il aura subies en rencontrant les deux faces 

 de citte lame, mais encore les coefficients constants par lesquels l'amplitude 

 des vibrations molculaires devra tre successivement multiplie , en vertu 

 de ces rflexions et de ces rfractions; puis, en superposant au rayon ainsi 

 dtermin les rayons de mme nature qui, au sortir de la lame, prendront 

 la mme direction, on obtiendra ce qu'on appelle le rayon mergent au 

 point A. 



On simplifie notablement les calculs quand on emploie, pour caract- 

 riser chaque rayon simple et dou de la polarisation rectiligne, non plus deux 

 quantits relles, savoir l'amplitude des vibrations molculaires et l'angle 

 appel phase, mai une seule expression imaginaire, savoir le dplacement 

 symbolique d'une molcule, ou, en d'autres termes, le produit qu'on obtient 

 quand on multiplie la demi-amplitude d'une vibration molculaire par l'expo- 

 nentielle trigonomtrique dont la phase est l'argument. Alors on reconnat 

 que, pour obtenir d'un seul coup les modifications diverses imprimes un 

 rayon plan, i par sa propagation dans l'air ou dans la lame mince, 2" par 

 les diverses rflexions ou rfractions dues aux faces qui la terminent, il 

 suffit de multiplier le dplacement symbolique et primitif d'une molcule 

 thre par divers facteurs ou coefficients de propagation respectivement 

 proportionnels aux espaces mesurs dans l'air, ou dans la lame mince, sur 

 les diverses parties du rayon plan, puis par les divers coefficients de r- 

 flexion ou de rfraction qui correspondent aux diverses rencontres du rayon 

 avec les deux faces de la lame mince. Alors aussi, pour obtenir immdia- 



