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ter. La premire est une quation de condition entre les donnes, exprimaut 

 que les aires dcrites par les rayons vecteurs projets, sont proportionnelles 

 au temps ; c'est ce que chacun sait dj. Les deux autres contiennent quatre 

 inconnues, qui sont : un coefficient constant proportionnel la somme des 

 masses des deux toiles, l'angle du rayon vecteur et de sa projection, puis 

 les drives du premier et du second ordre de cet angle. En diffrentiant 

 deux fois de suite celle des deux quations qui contient l'angle ci-dessus, 

 mais non point ses drives, j'obtiens deux nouvelles quations; et celles-ci, 

 jointes aux prcdentes, permettent de dduire les quatre inconnues. Il en 

 jsuite que les trois coordonnes rectangulaires du satellite et leurs trois 

 drives du premier ordre sont connues; et l'on sait, du re.ste, qu'au moyen 

 de ces quantits , il est trs-facile de dterminer les lments. 



>' Pensant que la solution que je donne ici, pourra intresser les astro- 

 nomes qui s'occupent des toiles doubles, je vais exposer les formules aux- 

 quelles j'ai t conduit, et dans l'ordre de leurs applications. Les dtermi- 

 nations multiples sont donnes comme propres la vrification des calculs. 



Soient, un instant donn t : a l'angle de position corrig de l'et- 

 'fet d la prcession; p la distance projete; X l'angle de la distance relle 

 et de sa projection; r la distance relle; v la longitude dite dans l'orbite; 

 V l'anomalie vraie; u l'anomalie excentrique. 



" Soient encore m' -h m" la somme des masses des toiles; M -{- m la 

 somme des masses du soleil et de la terre; T la dure de la /volution du 

 satellite; T' la dure de l'anne sidrale; zs' la parallaxe de l'toile; (s cr) 

 l'anomalie moyenne une poque donne ; t celle du passage au prihlie ; 

 Nie moyen mouvement en nombres abstraits; E = sinv9 l'excentricit; Q la. 

 longitude du nud ascendant; (sr Q) la distance du prihlie ce nud ; 

 I l'inclinaison de l'orbite sur le plan perpendiculaire au rayon visuel; A le 

 demi-grand axe; Il le demi-paramtre; n le rapport de la circonfrence au 

 diamtre. 



" Considrons d abord les sries 



a = a -\- bt -h cf" -h dt^ + et* -\-ft^ -+-..., 



^'^ ' - a' -+- b't-\-dt^ + d'i^ 4- et* 



et supposons que Ton ait dduit de la mthode d'interpolation de M. Cauchy, 

 par exemple, les coefficients, soit de la premire de ces sries, soit de toutes 

 deux. Dans le premier cas, on e servira des quatre premires quations du 

 systme suivant, pour calculer successivement les quatre coefficients b'\ c*, 

 d\ e" : 



