(a) 



( 409 ) 



o = c -4- b"b, 



0= 3rf+ 3A"c+ 2c"i, 



0= 6e + 6^'V+ 5c"c+ Zd"b, 



o lof-h iob"e-h gc"d -+- 7 d"c -+- 4 e"i , 



i"d + ge"c^ 5/"b, 



e =z -,, etc.; 

 a 



et il faudra que ces dernires valeurs satisfassent aux quations (2). Si l'on 

 exprime les coefficients de la premire ou de la seconde srie, ou de toutes 

 deux, en fonctions d'indtermines, la substitution de ces valeurs, dans les 

 quations (3) 61(2), fournira des quations dont la rsolution fera connatre 

 les valeurs de ces indtermines; si leur nombre est gal celui des qua- 

 tions. Autrement, ou il restera des qiations de condition, ou bien le nombre 

 des indtermines sera simplement rduit. Toutes les difficults du problme 

 consistent dans la dtermination des quantits a, b , a', b" , c'\ d", e", de ma- 

 nire satisfaire aux quations prcdentes. Les donnes du problme de- 

 vront, en outre, satisfaire d'abord la condition 

 



(4) A*-2C">0. 



On calculera, s'il en est ainsi, les auxiliaires suivantes : 



^ = ^' t^ '^" -^ ^ ^'^^^ + ^^"^] ' Q'= Q + /-* -H ^.^ 



Les donnes devront, de plus, satisfaire la condition 



(6) Q'>o. 



Cette condition satisfaite, on continuera ainsi qu'il suit, en supposant rnul. 



(5) 



(8) tang X 





(o) X' = -^, X'* = Q' - i" cos* X. 



G. R , 18^9 1" Hemestrt. (T. XXVJIl, N 13' 



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