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quiil le calcul, s'accordent fixer la dure de la rvolution de yj de la Cou- 

 ronne 43 ans environ. J'ai entrepris l'tude des circonstances du mouve- 

 ment elliptique de cette intressante toile, sans me proccuper de ce qui 

 avait t dj fait sur ce sujet. Au moyen de deux anciennes observations de 

 W. Herschel et d'une srie de quinze observations que MM. Struve ont bien 

 voulu me communiquer, puis en faisant l'application des formules que j'ai 

 prsentes l'Acadmie, j'ai obtenu deux systmes trs-distincts d'lments 

 de l'orbite de >j de la Couronne. La double solution laquelle je suis conduit 

 n'est point du {jenre de celles que l'on rencontre dans la thorie des plantes et 

 des comtes ; elle tient principalement la double interprtation que l'on peut 

 se permettre des deux observations de W. Herschel. Il est seulement remar- 

 quable ici que la double solution se soutienne en modifiant de 180 degrs non 

 pas une seule de ces observations , mais toutes deux successivement, f jorsque 

 deux toiles sont de fjrandeur trs-se,nsiblement diffrente, on rapporte tou- 

 jours le lieu de la plus petite celui de la plus belle; aucune confusion n'est 

 possible. Lorsqu'il y a peu prs galit entre elles, tant de l'clat que de la 

 couleur, on est expos prendre pour fixe, relativement, tantt l'une tantt 

 l'autre: et cela il n'y a aucun inconvnient, si les observations ne sont pas 

 spares par un trop long intervalle de temps. On reconnat bien vite celles 

 des positions auxquelles il faut ajouter ou retrancher 180 degrs pour les 

 rendre comparables aux positions voisines. Mais, si, comme dans le cas 

 actuel, il s'est coul 21 annes entre les deux observations primitives, puis 

 ** ai autres annes entre la dernire et l'poque laquelle commence la srie 



des nouvelles observations, on est trs-expos se tromper dans l'interpr- 

 tation des deux anciennes, lorsque l'on essaye de les relier soit entre elles, 

 soit avec les nouvelles. Je montre comment les observations de MM. Struve, 

 jointes une observation de sir John Herschel, en iSaS, quoiqu'elles em- 

 brassent un intervalle de 24 annes et comprennent un dplacement angu- 

 laire de 176 degrs, ne suffisent pas pour dterminer les lments de l'orbite ; 

 on peut, par exemple, satisfaire ces observations dans la limite d'erreurs 

 admissibles, avec des priodes de rvolution variant de 38 i5o ans. Voici 

 les deux systmes d'lments auxquels j'arrive, et leur comparaison avec les 

 observations : 



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