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A l'occasion des importantes communications faites par M. Villarcean 

 sur les toiles doubles, M. Le Verrier met sous les yeux de l'Acadmie 

 une Lettre de sir John Herschel, en date du 19 Mars 1849, et dans laquelle 

 cet illustre astronome expose, d'une manire succincte, les dernires m- 

 thodes auxquelles il est parvenu pour la dtermination des orbites des 

 toiles doubles. ' 



Comme il n'est pas tout fait impossible, dit sir John Herschel, que 

 M. Villarceau et moi soyons tombs sur la mme ide , je pense qu'il sera 

 bon , pendant que je n'ai point encore connaissance de son travail , de men- 

 tionner succinctement le principe de ma nouvelle mthode. 



La vritable orbite dans l'espace, tant une consquence directe et 

 immdiate de l'orbite apparente d'une toile B autour d'une autre A re- 

 {j^arde comme fixe, les lments les plus probables de l'orbite apparente 

 conduisent ncessairement aux lments les plus probables de l'orbite vraie. 

 Aussi n'est-ce pas aux lments vritables, mais bien aux lments appa- 

 rents que j'applique les considrations tires de la thorie des probabilits; 

 (it cela comme il suit : 



Je soumets d'abord une interpolation graphique les angles de position 

 donns par les observations. J'en dduis une suite d'angles interpols 

 correspondant des temps en progression arithmtique; et vice versa, 

 une suite de temps interpols correspondant des angles en progression 

 arithmtique. J'adopte cette dernire comme plus convenable; elle abrge 

 beaucoup les calculs numriques. 



1) De l je conclus les vitesses angulaires, correspondant la mme srie 

 d'angles en progression arithmtique, non pas graphiquement, mais par des 

 formules convenables. J'en dduis une srie de distances apparentes, ce qui 

 me fournit une suite de valeurs de r correspondant la suite des valeurs 

 de 9. 



Aprs quoi, j'obtiens une suite (Je couples de valeurs, x', j"'; x'\ y ; 

 x", y-, etc., des coordonnes rectangulaires x et y. 



Prenant alors pour l'quation gnrale de l'orbite apparente , 



il reste seulement trouver les valeurs les plus probables de a, |3, 7, <? et , 

 qui satisfont aux quations de condition 



o = I + ax' -H p/ -I- yx'' + Sx' f -f- sr" , 

 O = I -t- ox" -)- p/' + 7x" ' + Sx" y" + zy" \ 

 o = I 4- ax'" -f- Pr" + 7x"' ' -(- ^x"' /" -f- ty'" % 

 etc. 



