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rences, qui, assez souvent, sont de plusieurs secondes de temps, ne prou- 

 vent, suivant moi, que la ncessit du travail que j'ai entrepris, et que je 

 poursuivrai de tous mes efforts (i). >> 



HISTOIRE DES MATHMATIQUES. Sur un problme dpendant de l'analys 

 indtermine du second degr, dont la solution est antrieure Diophante ; 

 par M. BiOT. 



Oti sait qu'il y avait Rome une classe d'officiers publics appels 

 agrimensores ,et aussi gromatici. C'taient les ingnieurs du cadastre romains. 

 fja premire dnomination se tirait de la nature de leur charge; la seconde, 

 de la pice principale de l'instrument qu'ils employaient, laquelle s'appelait 

 groma. Leurs fonctions consistaient tracej- les alignements rectangulaires 

 orients, qui servaient toujours d'axes aux camps romains; et tracer les 

 divisions, galement rectangulaires et orientes, des terres concdes par 

 l'tat aux cits, aux colonies nouvelles titre d'tablissement, ou aux vt- 

 rans titre de rcompense. Cela se faisait suivant un mode prescrit, qui 

 avait le caractre et la rgularit d'un rite. Il ne nous reste aucun Trait 

 complet de leurs oprations; mais on en possde des fragments composs 

 par quelques-uns d'entre eux des poques diverses, o l'on trouve assez 

 de dtails techniques pour voir comment ils procdaient, et quel tait le 

 genre d'instruments dont ils faisaient usage. C'est ce que j'ai cherch tablir 

 dans un article qui vient d'tre insr au Journal des Savants (cahier 

 d'avril 1849). 



" Dans un de ces fragments , dont l'auteur s'appelle Marcus Junius Nipsus , 

 j'ai remarqu, non sans quelque surprise, l'nonc, ainsi que la solution, 

 la vrit particulire, mais dj trs-tendue, d'un problme numnque, 

 analogue aux questions de Diophante, et qui dpend des quations indter- 

 mines du second degr. Cette rencontre m'a sembl d'autant plus curieuse 

 que, d'aprs des considrations critiques propres M. Hase, et qu'il a bien 

 voulu annexer mon article, ce Nipsus, selon toute probabilit, serait ant- 

 rieur Diophante au moins d'un sicle. La nature littraire du Journal des 

 Savants m'a seulement permis de signaler ce fait, et de prsenter, dans une 

 Note, les rgles de Nipsus traduites en langage algbrique. Ici je puis carac- 

 triser plus prcisment leur tendue, leurs limites, et montrer, dans les 



(1) La publication d'un Catalogue, ou mme d'un certain nombre de positions, ne saurait 

 trouver place dans nos Comptes rendus; j'aurai soin, ds que mon travail sera termim;, de 

 le publier dans un recueil spcial. 



