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a Mais si l'on supposait x^a, il en rsulterait, d'aprs l'quation (A), 

 que l'on a , en ayant gard maintenant aux multiples de 8 , 



4 + I = 1 -f- un multiple de 8. 



Ce qui est absurde; donc il faut que .r^o. L'un des deux nombres ar, j" 

 est donc divisible par 4- H en rsulte encore que le nombre 4 ne peut tre 

 un diviseur de z. 



3**. Je dis que l'un des trois facteurs x, j, z est divisible par 5. En 

 effet, en ayant gard au diviseur 5, tout nombre entier peut s'crire 



M^o, ou bien M^i, ou bien M^ita, 



d'o, levant au carr, on a 



M^^o, ou bien M*=i, ou bien M' = i , 

 ou simplement 

 (_i) M^ = o, 



avec 



(a) M=' = :i. 



" Cela tant, il est clair que les trois nombres x'^, j^, z^ ne peuvent 

 rentrer tous les trois dans l'une des deux formes (a); car l'quation qui en 

 rsulterait (A), 



i i . i^ i 



est impossible, quelle que soit la combinaison de signes que l'on adopte. Ce 

 qui dmontre l'nonc. 



IVOMEVATIONS. 



L'Acadmie procde , par la voie du scrutin , la nomination de la Com- 

 mission qui aura examiner les pices adresses au concours pour le grand 

 prix des Sciences physiques. (Question propose : Thorie de la chaleur 

 dgage dans les combinaisons chimiques.) 



MM. Regnault, Dumas, Pouillet, Becquerel et Gay-Lussac runissent la 

 majorit des suffrages. 



