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 toutes les dates ainsi exprimes. J'ai suivi dans cette exposition un plan 

 uniforme , qui ma sembl le plus favorable pour allier la clart la rigueur. 

 En tte de chaque chapitre, je dfinis l'instant qui constitue l're du calen- 

 drier que je veux considrer; et j'y annexe la date correspondante de la priode 

 julienne, exprime avec les dtails de prcision que l'astronomie exige, pr- 

 sentant ces conditions initiales de concordance comme des faits qui seront 

 prouvs ultrieurement. J'expose ensuite les conventions spciales qui ont 

 t employes dans ce calendrier pour l'numration du temps civil et du 

 lemps astronomique, jusque dans leurs dernires fractions; et de l je dduis 

 les rgles qu'il faut suivre pour transformer les dates ainsi mentionnes dans 

 les ntres, eu partant de la concordance initiale que j'ai d'abord nonce. 

 Alors, pour prouver la fois la justesse de cette concordance, et l'exactitude 

 des principes de dduction que j'y ai rattachs, je prends, dans les textes 

 originaux, des observations d'clipss de lune , de soleil , ou des longations 

 de ces astres, ou encore des occultations d'toiles, qui ont t rapportes sous 

 cette forme; et je conclus de ces noncs la date julienne qui a d y corres- 

 pondre. Cette date tant connue, je cherche, par les Tables abrges de 

 M. Largeteau, dans quelles relations de distance angulaire se trouvaient 

 effectivement les astres observs, l'poque ainsi dfinie; ce qui, dans les cas 

 en apparence les plus difficiles , ne demande qu'un calcul arithmtique de 

 quelques minutes, tant la construction de ces Tables est simple et commode. 

 Si donc je trouve ainsi que le phnomne nonc a eu rellement lieu cette 

 date, pour le jour et pour l'heure, dans les limites d'cart que l'observation 

 pouvait comporter alors, et dont nos Tables mmes ne sont pas tout fait 

 exemptes, quand on les applique des temps trs-ieculs, j'en conclus lgi- 

 timement que la date ancienne a d. tre fidlenicut traduite. La ralisation 

 soutenue de ce mme accord, entre les noncs et le calcul thorique, achve 

 de gnraliser la dmonstration ; surtout en choisissant, comme je le fais, 

 les exemples, de manire parcourir les cas les plus embarrassants et les plus 

 dcisifs qui puissent se prsenter. Les phnomnes astronomiques que j ai ici 

 dsigns, sont les seuls que l'on puisse employer pour ces preuves, parce 

 que, cause de la rapidit du mouvement de la lune , qui est un de leurs 

 lments dtei'minatifs, les observations qu'on en fait, mme la vue simple, 

 si elles sont fidlement rapportes, ne peuvent tre au plus en erreur, pour 

 leurs dates, que d'une fraction d'heure, et jamais d'un jour entier; au lieu 

 que les anciennes dterminations de solstices, et mme d'quinoxes, pr- 

 sentent des incertitudes qui rendent souvent leurs dates fautives de toute l'- 

 tendue d'un jour; de sorte qu'on ne saurait en faire usage pour tablir des 



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