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distribues tant indiffrent, on dduira sans peine, du thorme des pro- 

 babilits composes , les valeurs suivantes : 



p __ 20.3.2 I 



' 20. 19. I 8 57 



p _ p 6-3.2 _ J_ 2. 



, ^~ ' 17.16.j5 ~ 57 '85' 

 (i) \ 



p 12.3.2 123 



8 "2 



P, = P. 



14.1 3. 12 57 85 91 

 8.3.2 _ I 2 3 8 

 II. 10. 9 57 85 91 i65 



" Il faut remarquer que P, , P^, P, sont rellement des probabilits 

 totales: en effet, si l'on reprsente par zr, la probabilit absolue que 

 / joueurs dsijjns auront des brelans , et qu'il n'y aura pas d'autre brelan 

 au jeu que les leurs, on tablit facilement les relations suivantes: 



{1) P, = OT,, P, = Er, + CT,, Pj = CT + atyj + sr, , P, = ,-<- 3^2+ SErj + w*. 



D'o l'on dduit 



(3) Br4 = P,, Br, = P,-P,, sr, = P,-2P, + P,, w, = P, - 3P,-f-3P,- P,. 



" En substituant les valeurs numriques (1), on trouve, pour m,, une 



fraction un peu moindre que ^- Ainsi, un joueur peut parier i contre 56, 



qu'il aura brelan, mais il ne doit parier que i contre 60 au moins, qu'il 

 aura seul brelan. La probabilit qu'il a de gagner les enjeux par un brelan 

 est encore diffrente de P, et de ts, : en effet , il gagne certainement s'il a 

 seul brelan; mais si d'autres joueurs l'ont aussi, les /joueurs d'un brelan 

 multiple absolu ayant des chances gales de tenir, soit le brelan suprieur, 

 soit le brelan carr, la probabilit de gagner, pour un de ces joueurs, n'est 



que -r, d'aprs cela, et parce que P, = w, + 3B7a + 3^3 + 4, la proba- 

 bilit $, qu'un joueur dsign a de gagner la partie par un brelan , est 



$, = I .u, + ^ . 3wj -f- i . 3Br, + I w, = P, - ^ Pj + P, - ^ P4 ; 



ce qui donne ^ environ. 



2. A cause de l'indiffrence du mode de distribution , on peut supposer 

 que Ion serve les quatre joueurs, en leur donnant successivement trois 



