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petite relativement celle de la plante. Dans ce cas, les ellipsodes allongs 

 perpendiculairement la direction de la plante n'existent plus; mais, tant 

 que la vitesse ne dpasse pas une certaine limite , il y a toujours deux el- 

 lipsodes allongs vers la plante. 



.1 Si l'on suppose nul, au contraire, le rapport de la masse extrieure 

 la masse fluide, cela revient chercher la figure d'un liquide soumis 

 uniquement l'attraction de ses molcules, et l'on retrouve les rsultats 

 connus. 



En se donnant, non plus la vitesse angulaire de la masse fluide, mais 

 son moment de rotation, on reconnat qu' chaque valeur de ce moment 

 rpond toujours un ellipsode allong vers le point extrieur. Lorsque le 

 moment est trs-petit, l'ellipsode est peu diffrent d'une sphre, et la vitesse 

 est elle-mme trs-petite; elle augmente d'abord avec le moment de rota- 

 tion, puis elle diminue; et enfin elle redevient nulle lorsque le moment est 

 infini : le satellite est alors infiniment allong vers la plante. 



Quant aux figures allonges perpendiculairement la plante, tant que 

 le moment de rotation est au-dessous d'une certaine limite, il n'y en a pas. 

 Au-dessus de celte limite, on en trouve deux. Lorsque la vitesse tend vers 

 zro et le moment vers l'infini, l'une de ces figures devient l'ellipsode exces- 

 sivement aplati , l'autre est l'ellipsode excessivement allong. Ainsi , cer- 

 taines valeurs du moment de rotation rpondent trois ellipsodes, mais un 

 seul des trois est stable. 



" Aprs avoir discut les quations du problme d'une manire gnrale, 

 nous avons calcul les limites au del desquelles l'quilibre n'est plus pos- 

 sible avec une figure elliptique, et nous avons donn le moyen de dtermi- 

 ner numriquement ces figures lorsqu'elles existent. Nous avons tudi en- 

 suite le cas particulier o la vitesse de rotation est trs-petite; le problme 

 se rsout alors par des formules trs-simples. Enfin, nous avons fait l'appli- 

 cation de cette thorie la Lune , aux satellites et aux plantes. 



CORRESPONDANCE. 



ASTRONOMIE. Extrait d'une Lettre de M. Hind M. Le Verrier. 



Londres, 2 Juin 18^9. 



Voici les quelques observations que j'ai pu faire dans les dernires 

 semaines : 



