COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI i2 JUILLET 1847. 



PRSIDENCE DE M. ADOLPHE BRONGNIART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



thorie des nombres. Mmoire sur les racines des quivalences corres- 

 pondantes des modules quelconques premiers ou non premiers, et sur 

 les avantages que prsente remploi de ces racines dans la thorie des 

 nombres; par M. Augustin Cauchy. 



Les quivalences relatives des modules premiers ne sont pas les seules 

 qui puissent tre employes avec avantage dans la thorie des nombres, et 

 l'on peut tablir, pour les quivalences relatives des modules quelconques, 

 des propositions gnrales, entre lesquelles on doit surtout distinguer celles 

 qui se rapportent aux quivalences binmes. En effet, comme on le verra 

 dans ce Mmoire, la considration des racines des quivalences binmes 

 modules quelconques est minemment utile dans la recherche des proprits 

 les plus importantes des polynmes radicaux. Pour abrger, je me bornerai 

 indiquer succinctement les rsultats les plus remarquables auxquels je suis 

 parvenu, me rservant de publier bientt les dveloppements de ce travail 

 dans les Exercices d'Analyse et de Physique mathmatiques. 



$ I". Sur les quivalences relatives des modules quelconques premiers ou non premiers. 

 " Parmi les thormes qui se rapportent des quivalences de forme quel- 



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