(3 9 ) 

 m racines distinctes de l'quivalence 



(ij f(*) = o (mod. 1); 



si, les diffrences entre ces racines tant des nombres premiers entre eux, 

 on a 



m > , 



l'quivalence (i) subsistera, quel que soit . 



Il est bon d'observer que si, r tant une racine quelconque de l'qui- 

 valence (i), on attribue Q une valeur entire quelconque, les deux 

 quantits 



r, r -h 6\ 



ne seront pas deux racines distinctes , puisque ces deux quantits , divises 

 pari, fourniront le mme reste. Nanmoins, si l'on substitue successive- 

 ment ces deux quantits la place de .r, dans le rapport 



f() 



les deux valeurs entires que recevra ce rapport , savoir : 



f{r) t(r+ 91) 

 , j , 



pourront n'tre pas quivalentes suivant le module I. En effet, la seconde 

 de ces deux valeurs, divise par I, fournira le mme reste que l'expression 



^U*f'(r), 



et cette expression pourra devenir quivalente, suivant le module I, un 

 nombre entier quelconque, si f ' (r) est premier I. Il y a plus : pour que 

 l'expression dont il s'agit, devienne quivalente, suivant le module I, un 

 entier donn /, il suffira que la fonction 



I 



f'(r) 



tant rduite sa plus simple expression , acquire un dnominateur pre- 

 mier I. En consquence, on peut noncer la proposition suivante : 



6.. 



