(44) 



premiers p, q , . . . , on ait 



Si les facteurs p, q,. . . sont tous de la forme nx + i , on pourra trouver 

 des nombres 



propres reprsenter des racines primitives des quivalences 



(3) 



/ x" i = o (mod. p y ), 

 x n i = o (mod. q M ) , 



\ 



etc. ; 



et alors, pour chaque systme de valeurs de r', r" ..., on obtiendra une 

 racine primitive r de la formule (i), en cherchant un nombre qui, divis 

 par p\ par q^, ... , donne pour reste, dans le premier cas, r', dans le second 

 cas, r", .... Si, au contraire, les facteurs p, q ne sont pas tous de la forme 

 nx H- i , quelques-unes des quivalences (3) cesseront d'offrir des racines 

 primitives relles, et il en sera de mme de la formule (i). 

 Soit maintenant p une racine primitive de l'quation 



(4) x" i = o. 



On pourra former avec les puissances de cette racine des polynmes radi- 

 caux coefficients entiers , et construire les factorielles correspondantes. 

 Cela pos , en supposant d'abord ces factorielles dcomposables en facteurs 

 premiers de la forme nx -+- i , et en prenant pour n un nombre premier et 

 impair, on dduira des principes exposs dans le paragraphe 1 er les propo- 

 sitions suivantes,: 



i ei Thorme. Soient n un nombre entier quelconque, r une racine 

 primitive de la formule (i), et I un module dcomposable en facteurs pre- 

 miers qui soient tous de la forme nx -+- i . Soit encore p une racine primitive 

 de l'quation 



(4) X" - x =o, 



et supposons 



tp(p), ^(p) tant deux polynmes radicaux coefficients entiers. Enfin, 



