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 ces entiers. Enfin , posons 



(3) i=/>y..., 



p, q tant les facteurs premiers et ingaux de q, et soit i le nombre de ces 

 facteurs. Le nombre total des racines de 1 quivalence (i) sera n\ et le nombre 

 de ces racines primitives sera m 1 . D'ailleurs, r tant l'une de ces racines pri- 

 mitives , les termes de la suite 



(4) i, r, r 2 ,...,/-"- 1 



reprsenteront racines distinctes, et les termes del suite 



\ J J ' 1 ' > ' 5 )" ' 1 i 1 



m racines primitives de l'quivalence (i). Ajoutons que ces dernires repr- 

 senteront encore les m racines primitives de chacune des quivalences 



(6) x" i=o (mod.p ; ), x n i=o(mody ),..., 

 ou mme de chacune des quivalences 



(7) x" 1 =o(md. p), x" 1 ^o (mod. y),. . .. 



Il en rsulte que, pour obtenir une racine primitive r de l'quivalence (1), 

 il suffit de chercher un nombre qui, divis par p x , par q 1 *, . . . , donne suc- 

 cessivement pour restes 



r' r" 



r', r", . . . tant des racines primitives des formules (6) dont la solution se 

 dduit immdiatement de celles des formules (7). 



Ainsi chaque racine primitive r de la formule (1) correspond un sys- 

 tme dtermin de racines primitives des formules (7), et chacune de ces 

 dernires racines pourrait mme tre reprsente par r. 



Par consquent, le nombre n tant donn, si l'on forme une table qui 

 offre des valeurs de r, relatives des valeurs du module I reprsentes par 

 des nombres premiers pour lesquels on puisse satisfaire l'quivalence (1); 

 les valeurs de r, relatives des modules composs pour lesquels se vrifiera 

 la mme quivalence , seront compltement dtermines par la seule condi- 

 tion de correspondre aux valeurs inscrites dans la table, et pourront tre 

 censes former avec celles-ci un systme unique de valeurs de r relatives aux 

 divers modules premiers ou non premiers. Dans ce qui suit, nous supposerons 



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