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sera le produit des indices modulaires du mme polynme correspondants aux 



modules //, q F , 



2 e Thorme. Les mmes choses tant poses que dans le thorme 

 prcdent, si un nombre entier A est le produit de plusieurs polynmes ra- 

 dicaux 



?(p). x(p)> !>}*!" > 



en sorte qu'on ait 



M A = ? (f 5 ) X (f>) *(/>)> > 



et si l'on suppose le module I gal A, ou un multiple de A, alors, en 

 nommant 



c , c , c , . . . 



les indices modulaires des polynmes 



?(/) X(fO <KP)>-;-> 

 on aura encore 



(n) A=cc'c\... 



3 e Thorme. Supposons que le polynme radical f (p), coefficients 

 entiers, ait t dcompos en plusieurs facteurs radicaux ? (p), / (p)? 4 1 (?)>> 

 en sorte qu'on ait 



(12) f(p) = ?(p)/(p)<Hp)..., 



et nommons 



C, c, c , c ,... 



les indices modulaires maxima des polynmes 



Hp)> ?(p)> x(p). ftVj>--> 



on aura 



(i3) C=cc'c".... 



m 4 e Thorme. Soit / un quelconque des entiers infrieurs n et pre- 

 miers n. Si, pour chacune des m valeurs de Z, l'indice maximum du po- 

 lynme f(p') est divisible par un certain nombre entier k, le polynme f (p) 

 sera divisible par k. 



5 e Thorme. Soit / un quelconque des entiers infrieurs et pre- 



