Si, pour fixer les ides, on suppose que i soit racine de l'quivalence 



r" -1 = i (mod. ra), 

 alors, en posant 



h i, i = > a+i=A, 



2 



on tirera de la formule (38) 



(3 9 ) Qf = P R^Rl^...Rf'i 



puis, en laissant i une valeur quelconque, et posant h = i , on tirera de la 

 formule (36) 



(/jo) 5 2 i = R 2 t-< jRjc-s. . . .ft^ . 



Enfin, de cette dernire, jointe l'quation (27) et la formule (39), on d- 

 duira la valeur de S h correspondante une valeur quelconque de h. 



En s'appuyant sur les diverses formules que nous venons d'tablir, on 

 peut aisment calculer les indices modulaires des polynmes radicaux repr- 

 sents par 



R hik et par &" k . 



Ainsi, par exemple, on tablira les propositions suivantes : 



I er Thorme. Pour obtenir l'indice modulaire maximum du polynme 

 R htk correspondant la racine primitive r l de l'quivalence (4), il suffit de 

 chercher les plus petits nombres positifs qui soient quivalents, suivant le 

 module n, aux produits hk, hl. Si la somme de ces deux nombres est inf- 

 rieure n , l'indice cherch sera le nombre p. Il se rduira simplement 

 l'unit dans le cas contraire. 



Exemple. L'indice modulaire de /?,,, correspondant la racine 



primitive r' est p, ou l'unit, suivant que l est infrieur ou non - 



2 e Thorme. L'indice modulaire maximum de 6 correspondant la 

 racine primitive r l de la formule (4) est le plus petit des nombres quiva- 

 lents, suivant le module , au produit 



- hl. 



Exemple. L'indice modulaire maximum de 0" correspondant la 

 racine primitive r l de la formule (4) est n l. 



