( 63) 



les galnes argentifres n'abandonneraient-elles pas de l'argent au mercure? 

 le sulfure d'argent n'est-il pas attaqu presque aussi bien que l'argent mme 

 par ce mtal ? 



Les expriences qui semblent carter cette objection serviront d'intro- 

 duction la seconde partie de ce travail , dont les auteurs communiqueront 

 sous peu l'Acadmie les principaux rsultats. 



MMOIRES PRSENTS. 



mcanique. Note sur la similitude en mcanique ; par M. J. Bertrand. 

 (Commissaires, MM. Cauchy, Poncelet, Binet. ) 



Galile examine dans un de ses Dialogues une question qui doit , en 

 effet, se prsenter l'esprit de tous ceux qui commencent l'tude de la 

 mcanique : Comment se fait-il que tant de machines qui russissent en petit 

 deviennent impraticables sur une plus grande chelle? S'il est vrai que la 

 gomtrie soit la base de la mcanique , de mme que les dimensions plus ou 

 moins grandes ne changent pas les proprits des triangles des cercles ou des 

 cnes , de mme une grande machine entirement conforme une autre plus 

 petite semblerait devoir russir dans les mmes circonstances et rsister aux 

 mmes causes de destruction. Galile traite celte question au point de vue 

 de l'quilibre et de la rsistance des matriaux, et il ne lui est pas difficile 

 de montrer, par de nombreux exemples, que la rsistance d'un systme solide 

 n'est pas proportionnelle ses dimensions. 



Newlon , dans le livre des Principes, a t beaucoup plus loin : il a donn 

 la condition ncessaire et suffisante pour que deux systmes semblables au 

 point de vue gomtrique le soient aussi au point de vue mcanique , c'est- 

 -dire pour que, non-seulement les lignes de l'un des systmes, mais encore les 

 temps, les forces et les masses, aient et conservent un rapport constant avec 

 les lments homologues de l'autre systme. J'avoue que ce thorme de 

 Newton, qui n'a t reproduit, ma connaissance , dans aucun Trait de m- 

 canique , me parat devoir tre mis au nombre des principes les plus fconds 

 et les plus simples de la science. On verra, dans cette Note, que la plupart 

 des rsultats les plus importants de la dynamique peuvent tre regards 

 comme de simples corollaires ; on peut aussi y voir l'origine de thormes 

 trs-importants dus Fourier et M. Cauchy. 



Le thorme de Newton est nonc par lui de la manire suivante : 



Si deux systmes semblables de corps sont composs d'un nombre gal 



22. . 



