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de deux systmes, lors mme que chacun d'eux ne serait pas susceptible 

 d'une dtermination thorique rigoureuse. On devrait, par exemple, faire 

 usage de ce principe toutes les fois que l'on cherche prvoir, par des exp- 

 riences en petit, la valeur d'une invention mcanique dont la ralisation 

 complte serait trop coteuse. Supposons, par exemple, qu'il s'agisse d'une 

 exprience relative l'action d'une locomotive, et qu'on soit mme d'ob- 

 server un systme dont les dimensions gomtriques soient a fois plus petites 

 que celles du systme projet: il est vident que le rapport de similitude 

 des masses et des forces devra tre a 3 dans les deux systmes , et, par cons- 

 quent, celui des temps gal y/a; en sorte que les vitesses doivent tre dans 



le rapport de l'unit , c'est--dire proportionnelles la racine carre des 



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 dimensions. De plus, les forces de pesanteur ne sont pas ici les seules forces 



appliques aux deux systmes, et il est essentiel que les autres forces soient 

 aussi dans le rapport de a 3 i . Par consquent, les pressions exerces par la 

 vapeur sur les surfaces homologues devront tre dans ce rapport; et, pour 

 cela , il faut que leurs tensions, rapportes des surfaces gales, soient dans 

 le rapport de a i. Les frottements de glissement tant proportionnels aux 

 pressions, leur rapport sera ce qu'il doit tre; mais les frottements de rou- 

 lement, tant en raison inverse du diamtre des roues, seraient trop grands 

 dans le petit systme, et cela produira une cause d'erreur qu'il est impos- 

 sible d'viter, mais qu'il n'en est pas moins essentiel de connatre; la rsis- 

 tance de l'air, suppose proportionnelle aux surfaces et aux carrs de la 

 vitesse, se modifierait d'un systme l'autre, de manire ne pas altrer leur 

 similitude. 



Si, par exemple, on faisait un modle quatre fois plus petit que la ma- 

 chine relle, il faudrait, pour avoir des systmes compltement compa- 

 rables, donner une vitesse moiti moindre ; diminuer, pour cela, de moiti la 

 tension de vapeur, et faire en sorte que les roues des wagons soient faites 

 d'une substance pour laquelle le coefficient de frottement soit quatre fois 

 moindre. Il y aurait enfin tablir un rapport convenable et facile cal- 

 culer entre l'lasticit des ressorts dans le petit systme et celle des ressorts 

 homologues de la grande machine. 



J'ignore si ces prcautions ont t prises toutes les fois qu'on a voulu 

 tirer les dductions d'expriences excutes en petit. 



