( , 7 8) 

 comprises dans la suite 



i , 2, i,...,p 2, 



et dsignant, dans la mme suite, le terme qui vrifie l'quivalence 



* a -t- 6 =i (mo. p). 

 On aura 



(4) ' /> = R A , A R_,,_*; 



puis, en posant k = h, et crivant, pour abrger, R A au lieu de R A>A , on 

 trouvera 



(5) p = B A f{_ h . 



D'ailleurs, R h et R A> * seront des polynmes radicaux, dans chacun desquels 

 les coefficients des diverses puissances de p fourniront une somme gale 

 p 2. Enfin , si l'on pose 



.(6) r=t" ' 



; sera une racine primitive de l'quivalence 



x" = i (mod. p), 



et l'indice modulaire maximum de R, , correspondant la racine primitive r l , 

 sera ou le nombre p, ou l'unit, suivant que le nombre / sera infrieur ou 



non a -. 



2 



De ce premier thorme , on peut dduire la proposition suivante: 

 >. 2 e Thorme. Faisons 



(7) u = a + bp , 



a, b tant deux nombres entiers premiers entre eux , dont la somme ne soit 

 pas divisible par n ; et supposons que la factorielle 



(8) I = N(a + bp), 



correspondante au binme radical a -t- bp , ait pour facteurs premiers les 

 entiers p, q, . . ., en sorte qu'on ait 



(9) 1 = ,V---. 



